Calculateur Géométrie 2026 — Aire, Périmètre, Volume : cercle, triangle, sphère…

Ce calculateur géométrique couvre 10 figures planes et solides : cercle, rectangle, carré, triangle, trapèze, parallélogramme, sphère, cube, cylindre et cône. Pour chaque figure, il calcule instantanément toutes les mesures utiles — aire, périmètre, volume, surface, diagonale ou apothème — accompagnées de la formule mathématique développée avec vos valeurs.

Chaque résultat affiche la formule de calcul détaillée, ce qui en fait un outil idéal pour les lycéens, étudiants en BTS/IUT ou toute personne ayant besoin de vérifier un calcul de géométrie. Le triangle propose deux méthodes de calcul : la formule classique base × hauteur / 2, et la formule de Héron à partir des trois côtés.

Pour les solides (sphère, cube, cylindre, cône), le calculateur fournit le volume en unités cubes et la surface totale. Pratique pour estimer le volume d'une cuve, la surface à peindre d'un cylindre ou la capacité d'un silo conique. Entrez simplement les dimensions en n'importe quelle unité — les résultats s'expriment dans la même unité.

Dernière mise à jour :15 mars 2026v1.0

Figure geometrique

Aire

78,5398 unités²

π × r² = π × 5²

Périmètre (circonférence)31,4159 unités
Diamètre10 unités

Formules utilisees

Aireπ × r² = π × 5² = 78,5398 unités²
Périmètre (circonférence)2 × π × r = 2π × 5 = 31,4159 unités
Diamètre2 × 5 = 10 unités

Définitions des termes clés

Créé en · Mis à jour le

Aire
Surface délimitée par une figure plane, exprimée en unités². Formules : cercle = πr², rectangle = L × l, triangle = base × hauteur / 2.
Périmètre
Longueur totale du contour d'une figure plane. Pour un cercle : 2πr (circonférence). Pour un rectangle : 2(L + l).
Volume
Quantité d'espace occupée par un solide, exprimée en unités³. Formules : sphère = (4/3)πr³, cylindre = πr²h, cône = (1/3)πr²h.
Apothème
Distance du centre d'une base à un point du bord latéral d'un cône ou d'une pyramide. Pour un cône : l = √(r² + h²). Utilisé pour calculer la surface latérale.
Formule de Héron
Calcule l'aire d'un triangle à partir de ses 3 côtés a, b, c : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) où s = (a+b+c)/2 est le demi-périmètre.

Formules de géométrie plane et solide

Cercle — Aire & Périmètre : Aire = π × r² | Périmètre = 2 × π × r r = rayon. Ex : r = 5 → Aire = 78,54 u² | Périmètre = 31,42 u

Rectangle — Aire, Périmètre, Diagonale : Aire = L × l | Périmètre = 2(L + l) | Diagonale = √(L² + l²) L = longueur, l = largeur. Ex : 10 × 6 → Aire = 60 u² | Diagonale = 11,66 u

Triangle — Aire (2 méthodes) : Aire = (base × hauteur) / 2 | Héron : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) s = (a+b+c)/2 (demi-périmètre). Héron : utile quand la hauteur est inconnue.

Sphère — Volume & Surface : Volume = (4/3) × π × r³ | Surface = 4 × π × r² Ex : r = 3 → Volume = 113,10 u³ | Surface = 113,10 u²

Cylindre — Volume & Surfaces : Volume = π × r² × h | Surface latérale = 2πrh | Surface totale = 2πr(r + h) Ex : r = 4, h = 10 → Volume = 502,65 u³

Cône — Volume & Surfaces : Volume = (1/3) × π × r² × h | Apothème l = √(r² + h²) | Surface latérale = π × r × l Ex : r = 3, h = 4 → l = 5 | Volume = 37,70 u³

Exemples de calculs géométriques courants

  • Aire d'un cercle de rayon 5π × 5² = 78,54 unités²
  • Volume d'une sphère de rayon 3(4/3) × π × 3³ = 113,10 unités³
  • Aire d'un rectangle 10 × 610 × 6 = 60 unités²
  • Volume d'un cylindre r=4, h=10π × 4² × 10 = 502,65 unités³
  • Périmètre d'un carré de côté 74 × 7 = 28 unités

Utilisez le simulateur ci-dessous pour un calcul personnalisé

Comment utiliser le calculateur de géométrie ?

Choisir la figure et saisir les dimensions

  1. Sélectionnez la figure géométrique dans le menu déroulant (cercle, rectangle, triangle, etc.).
  2. Saisissez les dimensions requises (rayon, longueur, largeur, hauteur…) en n'importe quelle unité.
  3. Le calcul se fait automatiquement — les résultats et formules s'affichent instantanément.
  4. Pour le triangle, renseignez base + hauteur pour la méthode classique, ou les 3 côtés pour la formule de Héron.

Points importants

  • Les unités ne sont pas imposées : travaillez en cm, m, mm ou toute autre unité — les résultats seront dans la même unité.
  • Les aires sont en u² (unités au carré) et les volumes en u³ (unités au cube).
  • La formule de Héron calcule l'aire d'un triangle à partir de ses 3 côtés, sans avoir besoin de la hauteur.
  • Pour le cône, l'apothème (longueur de la génératrice) est calculé automatiquement : l = √(r² + h²).

FAQ

Comment calculer l'aire d'un cercle ?
L'aire d'un cercle se calcule avec la formule A = π × r², où r est le rayon. Pour un rayon de 5 cm : A = π × 25 ≈ 78,54 cm². Si vous connaissez le diamètre d, le rayon est r = d/2.
Quelle est la différence entre surface et volume ?
La surface (ou aire) mesure l'étendue en 2 dimensions (unités²). Le volume mesure l'espace occupé en 3 dimensions (unités³). Exemple : une sphère de rayon 3 a une surface de 4π × 9 ≈ 113 u² et un volume de (4/3)π × 27 ≈ 113 u³.
Comment calculer l'aire d'un triangle sans connaître la hauteur ?
Utilisez la formule de Héron si vous connaissez les 3 côtés a, b, c : Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) où s = (a+b+c)/2 est le demi-périmètre. Exemple : triangle 3-4-5 → s = 6 → Aire = √(6×3×2×1) = 6 u².
Quelle est la formule du volume d'un cône ?
Volume d'un cône = (1/3) × π × r² × h, soit un tiers du volume du cylindre de même rayon et hauteur. Pour r = 3 et h = 4 : V = (1/3)π × 9 × 4 ≈ 37,70 u³. L'apothème (génératrice) vaut √(r² + h²) = 5.
Comment calculer la diagonale d'un rectangle ?
La diagonale d'un rectangle se calcule par le théorème de Pythagore : d = √(L² + l²). Pour un rectangle 10 × 6 : d = √136 ≈ 11,66 unités. Pour un carré de côté c : d = c × √2.

Sources & références

  • Formules géométriques — Mathworld (Wolfram)
  • Programme de mathématiques lycée — Éduscol (Ministère EN)
  • Formule de Héron — Wikipedia