Calculateur Statistiques 2026 — Moyenne, Médiane, Écart-type, Variance, Quartiles

Collez ou saisissez une série de nombres (séparés par virgule, point-virgule ou espace) pour obtenir instantanément 13 indicateurs statistiques : effectif, somme, minimum, maximum, étendue, moyenne, médiane, mode, variance (population et échantillon), écart-type, coefficient de variation et quartiles Q1/Q3.

Le calculateur distingue la variance population (σ²) et la variance échantillon (s²) — une distinction importante en statistique inférentielle. La variance échantillon utilise N−1 au dénominateur (correction de Bessel) pour obtenir un estimateur non biaisé, tandis que la variance population divise par N.

Les données triées sont affichées en bas de page, ce qui permet de vérifier visuellement la distribution. Utile pour les étudiants en statistiques, les enseignants, les analystes données et tous ceux qui traitent des séries de mesures (résultats d'expériences, notes, températures, prix…).

Dernière mise à jour :15 mars 2026v1.0

Donnees a analyser

Moyenne

19,2857

7 valeurs analysees

Mediane20
Mode15, 20
Minimum10
Maximum30
Etendue (max - min)20
Ecart-type (population)6,227

Dispersion et variabilite

Effectif (N)7
Somme135
Variance (population)38,7755
Variance (echantillon)45,2381
Ecart-type (echantillon)6,7259
Coefficient de variation34,8752 %

Quartiles et position

Quartile Q1 (25e centile)15
Quartile Q3 (75e centile)22,5
Intervalle interquartile (IQR)7,5

Donnees triees (7 valeurs)

10151520202530

Définitions des termes clés

Créé en · Mis à jour le

Moyenne arithmétique
Somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre : x̄ = (Σxᵢ) / n. Sensible aux valeurs extrêmes (outliers).
Médiane
Valeur qui partage la série en deux moitiés égales une fois triée. Robuste aux outliers. Pour n pair : moyenne des deux valeurs centrales.
Écart-type (σ)
Mesure de dispersion autour de la moyenne. σ = √(Σ(xᵢ − x̄)² / n) pour la population, s = √(Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1)) pour l'échantillon.
Variance
Carré de l'écart-type. Variance population (σ²) divise par n, variance échantillon (s²) divise par n−1 (correction de Bessel pour estimateur non biaisé).
Quartiles
Q1 = 25e percentile (25% des données en dessous), Q2 = médiane (50%), Q3 = 75e percentile. L'intervalle interquartile IQR = Q3 − Q1 mesure la dispersion centrale.

Formules de statistiques descriptives

Moyenne arithmétique : x̄ = (Σ xᵢ) / n Ex : (10+15+20+25+30)/5 = 20

Variance population & échantillon : σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n | s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) Division par n−1 pour l'échantillon (correction de Bessel — estimateur non biaisé)

Écart-type : σ = √σ² (population) | s = √s² (échantillon) Mesure la dispersion autour de la moyenne. Même unité que les données.

Coefficient de variation : CV = (σ / x̄) × 100 Permet de comparer la dispersion de deux séries avec des unités différentes. CV > 30% = forte variabilité.

Exemples de calculs statistiques

  • Moyenne de 10, 15, 20, 25, 30(10+15+20+25+30) / 5 = 20
  • Médiane de 5, 8, 12, 20, 3512 (valeur centrale)
  • Écart-type pop. de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9≈ 2 (variance = 4)
  • Étendue de 15, 22, 8, 41, 341 − 3 = 38
  • Q1 et Q3 de 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13Q1 = 3 — Q3 = 11 — IQR = 8

Utilisez le simulateur ci-dessous pour un calcul personnalisé

Comment utiliser le calculateur de statistiques ?

Saisir les données

  1. Collez ou saisissez vos données dans la zone de texte (nombres séparés par virgule, point-virgule ou espace).
  2. Choisissez le séparateur correspondant à votre format (virgule par défaut).
  3. Cliquez sur Calculer pour obtenir les 13 indicateurs statistiques.
  4. Les données triées s'affichent en bas pour vérifier la distribution.

Comprendre la variance population vs échantillon

  • Utilisez la variance population (σ²) si vos données représentent la totalité de la population étudiée.
  • Utilisez la variance échantillon (s²) si vos données sont un échantillon d'une population plus large.
  • La variance échantillon divise par N−1 (correction de Bessel) pour corriger le biais d'estimation.
  • En pratique scolaire (lycée, BTS), on utilise souvent σ² sans correction.

FAQ

Quelle est la différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne est la somme divisée par l'effectif. La médiane est la valeur centrale des données triées. La médiane est robuste aux valeurs extrêmes : pour [1800, 2000, 2200, 2400, 15000], la moyenne est 4680 € mais la médiane est 2200 €.
Quand utiliser la variance population vs échantillon ?
Utilisez la variance population (divise par n) si vos données = toute la population. Utilisez la variance échantillon (divise par n-1, correction de Bessel) si vos données sont un échantillon. En logiciels stats (R, Python, Excel), s² est le défaut.
Comment interpréter l'écart-type ?
Pour une distribution normale : 68% des données sont dans [x̄ ± σ], 95% dans [x̄ ± 2σ]. Un écart-type faible = données groupées. Un écart-type élevé = données dispersées. Le coefficient de variation (σ/x̄ × 100) permet de comparer des séries d'unités différentes.
Qu'est-ce que l'intervalle interquartile (IQR) ?
IQR = Q3 - Q1 contient les 50% centraux des données. Une valeur est suspecte d'être un outlier si elle dépasse Q3 + 1,5×IQR ou est inférieure à Q1 - 1,5×IQR (règle de Tukey, base des boîtes à moustaches).
Comment le mode est-il calculé ?
Le mode est la (ou les) valeur(s) la(les) plus fréquente(s). Une série peut être unimodale (1 mode), bimodale (2 modes) ou amodale (toutes les valeurs ont la même fréquence). Notre calculateur affiche tous les modes détectés.

Sources & références

  • Statistiques descriptives — INSEE
  • Correction de Bessel (variance échantillon) — Wikipedia
  • Programme statistiques lycée — Éduscol (Ministère EN)