Convertisseur bases numériques 2026 — Binaire, octal, décimal, hexadécimal
Ce convertisseur bascule instantanément un nombre entre les quatre bases numériques les plus utilisées : binaire (base 2), octal (base 8), décimal (base 10) et hexadécimal (base 16). Saisissez une valeur dans n'importe laquelle de ces bases pour obtenir sa conversion dans les trois autres simultanément.
L'hexadécimal est largement utilisé en informatique pour représenter des adresses mémoire, des couleurs (RGB) ou des valeurs binaires de façon compacte : chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits. Le binaire reste le langage natif des ordinateurs, tandis que l'octal est surtout utilisé en contexte historique (permissions Unix, par exemple).
Une table de correspondance de 0 à 20 dans les quatre bases est fournie pour visualiser rapidement les équivalences les plus courantes, utile aussi bien pour les cours d'informatique que pour les concours et l'électronique numérique.
Convertir le nombre décimal 26 en binaire donne 11010 (16 + 8 + 2), et en hexadécimal 1A (1 × 16 + 10, le chiffre A représentant la valeur 10). Une confusion fréquente consiste à lire un nombre hexadécimal comme s'il s'agissait d'un nombre décimal : 1A ne se lit pas "un puis dix" mais vaut bien 26, car chaque position représente une puissance de 16 et non de 10.
Nombre à convertir
Valeur décimale
42
Table de correspondance (0 à 20)
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 17 | 10001 | 21 | 11 |
| 18 | 10010 | 22 | 12 |
| 19 | 10011 | 23 | 13 |
| 20 | 10100 | 24 | 14 |
Définitions des termes clés
- Base (numération)
- Nombre de chiffres distincts utilisés dans un système de numération positionnel. Base 2 (binaire) : 0-1. Base 8 (octal) : 0-7. Base 10 (décimal) : 0-9. Base 16 (hexadécimal) : 0-9 puis A-F.
- Bit
- Unité d'information binaire (0 ou 1), plus petite unité de donnée manipulée par un ordinateur.
- Octet
- Groupe de 8 bits, représentable par exactement 2 chiffres en hexadécimal (ex : 11111111 en binaire = FF en hexadécimal = 255 en décimal).
Conversion entre bases numériques
Valeur d'un nombre en base b : N = Σ (chiffre_i × b^i) i = position du chiffre en partant de 0 à droite | b = base (2, 8, 10 ou 16)
Conversion décimal → autre base : Divisions successives par la base, restes lus de bas en haut Ex : 42 en binaire → 42÷2=21 r.0, 21÷2=10 r.1, 10÷2=5 r.0, 5÷2=2 r.1, 2÷2=1 r.0, 1÷2=0 r.1 → 101010
Conversion de bases numériques — repères
- 42 en décimal, combien en binaire ?101010
- FF en hexadécimal, combien en décimal ?255
- 10 en binaire, combien en décimal ?2
- Combien de chiffres possibles en base 16 ?16 : de 0 à 9 puis A à F
- Pourquoi l'informatique utilise-t-elle l'hexadécimal ?Car il représente 4 bits par chiffre, plus compact et lisible que le binaire
Utilisez le simulateur ci-dessous pour un calcul personnalisé
Comment utiliser ce convertisseur
- Étape 1 : Choisissez la base de départ de votre nombre (binaire, octal, décimal ou hexadécimal).
- Étape 2 : Saisissez la valeur en utilisant uniquement les chiffres valides pour cette base.
- Étape 3 : Lisez la conversion instantanée dans les trois autres bases.
- Étape 4 : Consultez la table de correspondance pour les petites valeurs courantes.
Points clés à retenir
- Le binaire n'utilise que les chiffres 0 et 1.
- L'hexadécimal utilise 0-9 puis A-F, chaque chiffre représentant exactement 4 bits.
- Un octet (8 bits) se représente toujours avec exactement 2 chiffres hexadécimaux.
FAQ
- Comment convertir un nombre décimal en binaire ?
- En effectuant des divisions successives par 2 et en lisant les restes de bas en haut. Par exemple, 42 en décimal donne 101010 en binaire.
- Pourquoi l'hexadécimal est-il utilisé en informatique ?
- Parce que chaque chiffre hexadécimal représente exactement 4 bits, ce qui le rend beaucoup plus compact et lisible que le binaire pour représenter des adresses mémoire ou des couleurs.
- Quels chiffres sont autorisés dans chaque base ?
- Binaire : 0-1. Octal : 0-7. Décimal : 0-9. Hexadécimal : 0-9 puis A à F (pour 10 à 15).
- Combien de bits fait un octet ?
- 8 bits, ce qui se représente toujours par exactement 2 chiffres en hexadécimal (de 00 à FF, soit 0 à 255 en décimal).
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Sources & références
- Système de numération positionnelle — Programme d'informatique, Éduscol
- Binary, octal and hexadecimal numeral systems — Wikipedia